Question

若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)之和為S，前n項(xiàng)之積為P，前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M，則（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公比為q．分當(dāng)q=1和q≠1時(shí)，用a₁，q分別表示出S，P和M，進(jìn)而得出
解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a₁，公比為q
若q=1，則S=na₁，M=，P=a₁ⁿ，所以P²=a₁²ⁿ，=a₁²ⁿ所以．
若q≠1，則S=，M==，P=a₁ⁿq
所以 =[a₁²q^n-1]ⁿ=a₁²ⁿq^[n（n-1）]
P²=a₁²ⁿq^[n（n-1）]
所以  
故選C．
點(diǎn)評(píng)：題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和．及計(jì)算能力．在用a₁，q表示S 是要分 當(dāng)q=1和q≠1兩種情況．