已知關于x的函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）為常數(shù)，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）的值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)ab≠0得函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為二次函數(shù)，求出函數(shù)的對稱軸方程，再根據(jù)題意求出x1+x2，代入解析式求出f（x1+x2）的值．
解答： 解：由ab≠0，得a≠0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為二次函數(shù)，
對稱軸方程是x=-
b
2a
，
∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），∴x1+x2=2×(-
b
2a
)=-
b
a
，
則f（x1+x2）=f（-
b
a
）=a×(-
b
a
)2+b×（-
b
a
）+c=
b2
a
-
b2
a
+c=c，
故答案為：c．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱性的應用，注意判斷函數(shù)的類型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點M（4，2），P是拋物線上的任意一點，|PM|+|PF|的最小值為5．
（1）求該拋物線的方程；
（2）設過點F，斜率為1的直線與拋物線交于A、B兩點，當|PM|+|PF|取得最小值時，求：
①△PAB的面積；
②△AOB（O是坐標原點）外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}滿足：a2，a4，a7成等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項和，
S10
S5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關于點A（1，0）對稱，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙、丙、丁、戊5名同學中任選4名參加接力賽，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相鄰兩棒，則不同的選派種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
x+1
1+|x-1|
給出如下結論：①f（x）是非奇非偶函數(shù)；②f（x）的最大值是2，最小值是-1；③若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．
其中正確結論的序號是
 
（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”，請你找出下面哪些函數(shù)解析式也能夠被用來構造“同族函數(shù)”，答：
 
（請?zhí)顚懶蛱枺?br />①y=|x-2|；
②y=x；
③y=log 
1
2
（1-x2）；
④y=5x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，則f（-1）+f（4）的值為
 
．

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