【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi).

（1）共有幾種放法？

（2）恰有2個盒子不放球，有幾種放法？

【答案】（1）256種（2）84種

【解析】

（1）明確共有4個球，每個球都有4種放法，盒子可以不放球，根據(jù)分步計數(shù)原理求解.

（2）首先明確有兩個盒子不放球的含義是將4個球放入2個盒子中，放球分為兩類，一類是1個盒子放3個另一個放1個，二類是兩個盒子各放2個，分別求出每一類的放法，再用加法計數(shù)原理求解.

（1）每一個球有4種放法，故共有44＝256（種）

（2）恰有2個盒子不放球，也就是把4個不同的小球只放入2個盒子中，有兩類放法；

第一類，1個盒子放3個小球，1個盒子放1個小球，先把小球分組，有種，再放到2個小盒中有種放法，共有種方法；

第二類，2個盒子中各放2個小球有種放法，

故恰有2個盒子不放球的方法共有種放法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實數(shù)，且對任意，總有成立，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市有一塊半徑為（單位：百米）的圓形景觀，圓心為，有兩條與圓形景觀相切且互相垂直的道路.最初規(guī)劃在拐角處圖中陰影部分只有一塊綠化地，后來有眾多市民建議在綠化地上建一條小路，便于市民快捷地往返兩條道路.規(guī)劃部門采納了此建議，決定在綠化地中增建一條與圓相切的小道問：兩點應(yīng)選在何處可使得小道最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點.

(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；

(2)設(shè)SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的說法，錯誤的是（ ）

A.展開式中的二項式系數(shù)之和為1024

B.展開式中第6項的二項式系數(shù)最大

C.展開式中第5項和第7項的二項式系數(shù)最大

D.展開式中第6項的系數(shù)最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點.

（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點，求三棱錐AEBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究表明某地的山高 ()與該山的年平均氣溫 ()具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，則下列說法錯誤的是（ ）

A.年平均氣溫為時該山高估計為

B.該山高為處的年平均氣溫估計為

C.該地的山高與該山的年平均氣溫的正負相關(guān)性與回歸直線的斜率的估計值有關(guān)

D.該地的山高與該山的年平均氣溫成負相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：過點，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過原點的直線與橢圓C交于P、Q兩點，且在直線上存在點M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù)，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務(wù)每次10元；

方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務(wù)每次收費標(biāo)準(zhǔn)為20元.

（1）設(shè)日收費為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

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