Question

函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]的最大值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)當(dāng)a＞0時(shí)，則函數(shù)y=x^a在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，當(dāng)a＜0時(shí)，則函數(shù)y=x^a在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，我們易判斷函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]上的單調(diào)性，進(jìn)而得到函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]的最大值．

解答：解：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，
∵-2＜0
∴函數(shù)y=x^-2在區(qū)間[

1

2

，2]上單調(diào)遞減
當(dāng)x=

1

2

時(shí)，函數(shù)y=x^-2取最大值4
故答案為：4

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)指數(shù)a的值判斷函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．