Question

二項式的展開式中所有項的二項式系數之和是64，則展開式中含x³項的系數是    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，2ⁿ=64可求得n，再利用二項展開式的通項公式，令x的冪指數為3求得r即可．
解答：解：∵二項式的展開式中所有項的二項式系數之和是64，
∴2ⁿ=64，
∴n=6；
設的展開式的通項公式為T_r+1，則T_r+1=•x^6-r••
=••，
令6-r-=3，得r=2．
∴展開式中含x³項的系數是•=．
故答案為：．
點評：本題考查二項展開式的通項公式，令x的冪指數為3求得r是關鍵，屬于中檔題．