已知PQ為過雙曲線的一個焦點F且垂直于實軸的弦,F′是另一個焦點,若∠PFQ=,則雙曲線的離心率是___________.

解析:設(shè)雙曲線的方程為=1(a>0,b>0).

又設(shè)F(c,0)、F′(-c,0),則PQ的坐標(biāo)為P(c,)、Q(c,-),

故2c=,即2c=.

∴()2-2·-1=0.

解得=1±(舍“-”).

e==1+.

答案:1+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知PQ為過雙曲線的一個焦點F且垂直于實軸的弦,F′是另一個焦點,若∠PF′Q=,則雙曲線的離心率是_________.

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