設(shè)雙曲線的焦距為，一條漸近線方程為，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．6x2-y2=1
D．
【答案】分析：由題意可得m2+n2=，①②，聯(lián)立解之即可．
解答：解：由題意可得m2+n2=，①
又雙曲線的漸近線為y=，故可得②，
綜合①②可得m=，n=，即，
故方程為，即，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的傾斜角為arctan
3
4
．
（1）求雙曲線方程及漸近線的方程；
（2）設(shè)P為雙曲線的右頂點(diǎn)，過P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于M點(diǎn)，求△OPM的面積S；
（3）當(dāng)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試研究△OPM的面積的變化情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的焦距為數(shù)學(xué)公式，一條漸近線方程為數(shù)學(xué)公式，則此雙曲線的方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    6x2-y2=1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的焦距為，一條漸近線方程為，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．6x2-y2=1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的焦距為，一條漸近線方程為，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．6x2-y2=1
D．

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