（2011•南通三模）函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x的最小正周期是
π
π
．
分析：函數(shù)解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：y=
3
sin2x+cos2x=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）=2sin（2x+
π
6
），
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及周期公式，將函數(shù)解析式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-|x-3|．若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線上，則c=
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）底面邊長(zhǎng)為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為
3
3
3
3
m2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù) a=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設(shè)D是BC的中點(diǎn)，E是A1C1上的一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南通三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點(diǎn)在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B，M是橢圓上的三點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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