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數列{xn}滿足：x1=1，x2=-1，且xn-1+xn+1=2xn（n≥2），則xn=______．
∵xn-1+xn+1=2xn（n≥2），
∴數列是一個等差數列，
∵x1=1，x2=-1，
∴d=-1-1=-2
∴xn=x1+（-2）（n-1）=-2n+3
故答案為：-2n+3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網對任何函數f（x），x∈D，可按圖示構造一個數列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數據x0∈D，經數列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；②若x1∉D，則數列發(fā)生器結束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現定義f(x)=
4x-2
x+1
•
（Ⅰ）若輸入x0=
49
65
，則由數列發(fā)生器產生數列{xn}，請寫出數列{xn}的所有項；
（Ⅱ）若要數列發(fā)生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始數據x0的值；
（Ⅲ）若輸入x0時，產生的無窮數列{xn}滿足：對任意正整數n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞） （a為實常數）．
（1）當a=0時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是單調函數，求a的取值范圍；
（3）設各項為正的無窮數列{xn}滿足lnxn+
1
xn+1
＜1（n∈N*），證明：xn≤1（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+b
cx2+1
（a，b，c為常數，a≠0）．
（Ⅰ）若c=0時，數列an滿足條件：點（n，an）在函數f(x)=
ax+b
cx2+1
的圖象上，求an的前n項和Sn；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），證明：Sp+q＜
1
2
(S2p+S2q)；
（Ⅲ）若c=1時，f（x）是奇函數，f（1）=1，數列xn滿足x1=
1
2
，xn+1=f（xn），求證：
(x1-x2)2
x1x2
+
(x2-x3)2
x2x3
+…+
(xn-xn+1)2
xnxn+1
＜
5
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請認真閱讀下列程序框圖：
已知程序框圖xi=f（xi-1）中的函數關系式為f(x)=
4x-2
x+1
，程序框圖中的D為函數f（x）的定義域，把此程序框圖中所輸出的數xi組成一個數列{xn}．
（1）若輸入x0=
49
65
，請寫出數列{xn}的所有項；
（2）若輸出的無窮數列{xn}是一個常數列，試求輸入的初始值x0的值；
（3）若輸入一個正數x0時，產生的數列{xn}滿足：任意一項xn，都有xn＜xn+1，試求正數x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•佛山一模）設n∈N+，圓Cn：x2+y2=R
 
2
n
（Rn＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=
x
的交點為N（xn，yn），直線MN與x軸的交點為A（an，0）．
（1）用xn表示Rn和an；
（2）若數列{xn}滿足：xn+1=4xn+3，x1=3．
①求常數P的值使數列{an+1-p•an}成等比數列；
②比較an與2•3n的大小．

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