Question

如圖所示的程序框圖，運行后輸出結(jié)果為（　　）

A．1

B．2009

C．2010

D．2011

Answer 1

分析：通過閱讀程序框圖知道框圖的功能是通過比較n與2010的值輸出S，利用f（x）的值的周期性，得到輸出的值即可．

解答：解：閱讀算法中流程圖知n=2010時，輸出S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）；
f（x）=2sin（

nπ

3

+

π

2

）+1=2cos

nπ

3

+1
由于正弦函數(shù)y=cosx是周期為2π的周期函數(shù)，
∴對于f（n），其值呈周期性變化，T=2π，且一個周期內(nèi)的函數(shù)值之和為6，
∵2010=335×6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
=335×6=2010
故選C．

點評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)，本題解題的關(guān)鍵是讀懂框圖，并且能夠利用周期性進行計算，本題是一個基礎(chǔ)題．