若f(x)是二次函數(shù)，f（２－ｘ）＝f（２＋ｘ）對任意實數(shù)ｘ都成立，又知f（３）＜f（π），求f（－３）與f（３）的大小?

 

答案：
解析：

由f（２－ｘ）＝f（２＋ｘ）可得函數(shù)f(ｘ)的圖象，即拋物線的對稱軸是直線ｘ＝２，又因f（３）＜f（π），可得拋物線開口向上，即ｘ∈（－∞，２）是單調(diào)遞減函數(shù)，在ｘ∈［2,+∞］是單調(diào)遞增函數(shù)，則有：f（－３）＞f（1），由f（1）＝f（３） 

得： f（－３）＜f（３）

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若f(x)是二次函數(shù)，f（２－ｘ）＝f（２＋ｘ）對任意實數(shù)ｘ都成立，又知f（３）＜f（π），求f（－３）與f（３）的大小?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：022

若f(x)是二次函數(shù)，其圖像過點(1，0)，且(1)＝2，＝0，則f(x)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是二次函數(shù)且滿足：對任意的u，v∈(-1,1)都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|成立.則f(x)可以是__________（只需寫出一個即可）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過原點，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范圍．

分析：要求f(-2)的取值范圍，只需找到含人f(-2)的不等式(組)．由于y=f(x)是二次函數(shù)，所以應先將f(x)的表達形式寫出來．即可求得f(-2)的表達式，然后依題設條件列出含有f(-2)的不等式(組)，即可求解．

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