如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為（ ）

A．2a2
B．a(chǎn)2
C．a2
D．a2
【答案】分析：由直觀圖可得，已知的棱柱為底面是邊長(zhǎng)為a的直三棱柱，其正視圖是底邊長(zhǎng)為a的矩形，側(cè)視圖為底邊長(zhǎng)等于底面高即的矩形，由主視圖面積為2a2，我們可以求出棱柱的高，進(jìn)而求出左視圖的面積．
解答：解：∵已知棱柱的底邊長(zhǎng)為a的正三角形
∴其正視圖的底邊長(zhǎng)為a
又∵直三棱柱的主視圖面積為2a2，
∴棱柱的高為2a
又由其左視圖的底邊長(zhǎng)為底面的高，即
∴左視圖面積S=2a×=a2
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)幾何體的幾何特征分析出幾何體正視圖和側(cè)視圖的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•江西模擬）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D為AC中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫鍭CC1A1的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為
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．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1BD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積。

 

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D為AC中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫鍭CC1A1的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1BD的體積．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D為AC中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫鍭CC1A1的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1BD的體積．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D為AC中點(diǎn)，若規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫鍭CC1A1的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求三棱錐A-A1BD的體積．

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