如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。

（1）求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大�。�

（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的軸截面圖，利用平面幾何知識(shí)求得球的半徑與AC長(zhǎng)，再利用面積公式與體積公式計(jì)算即可

試題解析：（1）連接，則

設(shè)，則，

在中，

所以

所以

（2）中，，,

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計(jì)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•貴州模擬）如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，AB=AC，AO=2OC=2．將三角形BAO沿AO折起，使B點(diǎn)與圖中B1點(diǎn)重合，其中B1O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大��；
（Ⅱ）在線段B1A上是否存在一點(diǎn)P，使CP與平面B1OA所成的角的正弦值為
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？證明你的結(jié)論．

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（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

 

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（本題滿分10分）如圖，△ABC中，，點(diǎn)D 在BC邊上，∠ADC=45°。

（1）求的大��；（2）求AD的長(zhǎng)。

 

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(幾何證明選講選做題)如圖4,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

 

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(幾何證明選講選做題)如圖4,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

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