已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若z=y-ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個(gè)，則a的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，z=y-ax的幾何意義是直線y=ax+z的縱截距，利用z=y-ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個(gè)，可得y=ax+z與直線y-x+1=0平行，故可求a的值．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，z=y-ax的幾何意義是直線y=ax+z的縱截距

∵z=y-ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個(gè)，
∴y=ax+z與直線y-x+1=0平行
∴a=1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查最優(yōu)解，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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