給出下列命題：
①如果兩個(gè)平面有三點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)平面一定重合為一個(gè)平面；
②平行四邊形的平行投影可能是正方形；
③過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；
④如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都不垂直；
⑤有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱．
其中正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：①如果兩個(gè)平面有三點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)平面可能重合或相交，即可判斷出；
②正方形的平行投影可能是正方形，而正方形為平行四邊形，即可判斷出；
③由線面垂直的判定定理即可判斷出；
④如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線可與這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直；
⑤有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱不一定是直棱柱．
解答： 解：①如果兩個(gè)平面有三點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)平面可能重合或相交，因此不正確；
②由于正方形的平行投影可能是正方形，而正方形為平行四邊形，故平行四邊形的平行投影可能是正方形，正確；
③由線面垂直的判定定理可得：過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)，正確；
④如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線可與這個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，因此不正確；
⑤有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，因此不正確．
綜上可知：只有②③正確．
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中的線面位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為1百米的正方形區(qū)域，現(xiàn)規(guī)劃建造一塊景觀帶△ECF，其中動(dòng)點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且△ECF的周長為常數(shù)a（單位：百米）．
（1）求景觀帶面積的最大值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出從A點(diǎn)欣賞此景觀帶的視角（即∠EAF）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x2+y2≤4
x-y+2≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的序號(hào)為
 
．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域?yàn)椋?∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題p：對(duì)?x∈R，都有x2-x+2≥0，則命題￢p：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的逆命題是真命題．
⑤函數(shù)f(x)=lgx-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(
1
10
，1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln
1
|x|+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y滿足
|x-y|≤1
4≤x+2y
，則
y
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤
1
2
}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|x≤8}；
你認(rèn)為其中不正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個(gè)空間幾何體的表面積等于（　�。�
A、100π
B、
100π
3
C、25π
D、
25π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），設(shè)左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且
OF
•
FB
=
AB
•
BF
，如圖．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過F的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，試確定
FM
•
FN
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案