（2009•虹口區(qū)二模）地球上甲、乙兩城市經(jīng)度均為東經(jīng)120°，它們的緯度相差60°，地球的半徑為R，則甲、乙兩城的球面距離為
π
3
R
π
3
R
．
分析：令地球球心為O，地球上A點(diǎn)的緯度為α，代表OA與赤道面的夾角為α，與地軸的夾角為90°-α．所以甲乙同經(jīng)度時，緯度相差60度，就代表O甲和O乙之間的夾角為60度，即甲乙在球面大圓上構(gòu)成劣弧的圓心角為60°．由此能求出甲乙兩城球面距離．
解答：解：令地球球心為O，
地球上A點(diǎn)的緯度為α，
代表OA與赤道面的夾角為α，與地軸的夾角為90°-α，
所以甲乙同經(jīng)度時，緯度相差60度，
就代表O甲和O乙之間的夾角為60度，
即甲乙在球面大圓上構(gòu)成劣弧的圓心角為60°，
所以甲乙球面距離為d=
60°
360°
×2πR=
π
3
R．
故答案為：
2π
3
R．
點(diǎn)評：本題考查甲、乙兩城的球面距離，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解題的關(guān)鍵是求出甲乙在球面大圓上構(gòu)成劣弧的圓心角為60°．
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（2009•虹口區(qū)二模）棱長均為a的正四棱錐的體積為
2
6
a3
2
6
a3
．

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1+ai
1-2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
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1
2
x2-x+
3
2
的定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），則a的取值是
3
3
．

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±3
2
±3
2
．

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（0，
1
4
]
（0，
1
4
]
．

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