已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在復(fù)平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時．
（Ⅰ）z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）A位于第三象限？
考點：復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（I）當m滿足
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
時，z為純虛數(shù)，解出即可．
（II）當m滿足
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0
，z在復(fù)平面內(nèi)表示的點A位于第三象限．
解答： 解：（I）當m滿足
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，即m=5時，z為純虛數(shù)．
（II）當m滿足
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0
，即3＜m＜5時，z在復(fù)平面內(nèi)表示的點A位于第三象限．
點評：本題考查了純虛數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的幾何意義、不等式組的解法，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin2x（x∈R）是（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列
（1）求{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a40的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L：mx-y-2=0與圓C：（x+1）2+（y-2）2=1，
（1）若直線L與圓C相切，求m的值．
（2）若m=-2，求圓C截直線L所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1+x
．
（Ⅰ）求函數(shù)λ=[f（x）+f（-x）]2的值域；
（Ⅱ）設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù)h（x）=f（x）+f（-x）+af（x）•f（-x）的最大值為H（a）．
（�。┣驢（a）的表達式；
（ⅱ）試求滿足H（a）=H（
1
a
）的所有實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且
x
1-i
+
y
1-2i
=
5
1-3i
，求z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2an+2a1-1，其中n∈N*．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）對任意n∈N*，試比較an與
1
2n
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(1-x)n
+aln（x-1），n∈N*，a為常數(shù)．
（1）當n=2時，判斷f（x）的單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，證明：對?n∈N*，當x≥2時，恒有y=f（x）圖象不可能在y=x-1圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量η的概率分布如下表：
η 1 2 3 4 5 6
P 0.2 x 0.25 0.1 0.15 0.2
則x=
 
；P（η＞3）=
 
；P（1＜η≤4）=
 
．

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