a，b，c是空間中互不重合的三條直線(xiàn)，下面給出五個(gè)命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線(xiàn)；
⑤若a，b與c成等角，則a∥B、
上述命題中正確的     （只填序號(hào)）．
【答案】分析：結(jié)合具體實(shí)例以及公理定理，逐一判斷即可．
解答：解：由公理4知①正確；
當(dāng)a⊥b，b⊥c時(shí)，a與c可以相交、平行，也可以異面，故
②不正確；
當(dāng)a與b相交，b與c相交時(shí)，a與c可以相交、平行，也可以異面，故③不正確；
a?α，b?β，并不能說(shuō)明a與b“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”，故
④不正確；
當(dāng)a，b與c成等角時(shí)，a與b可以相交、平行，也可以異面，故⑤不正確．
故答案為：①
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線(xiàn)的判定，空間直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列命題中，正確的命題是

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分．

②若直線(xiàn)a平面a ，直線(xiàn)b平面b ，則“a與b相交”與“a與b 相交”可以互推．

③若平面a ∩平面b =直線(xiàn)l，aa ，bb ，且a∩b=點(diǎn)P，則PÎ l．

④若n條直線(xiàn)中任意兩條共面，則它們共面．

[　　]

A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是(　　)

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線(xiàn)a平面α，直線(xiàn)b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線(xiàn)l,aα,bβ,且a∩b=點(diǎn)P，則P∈l;

④若n條直線(xiàn)中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②　　　　　　B.②與③　　　　　　C.③與④　　　　　　D.①與③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分．

②若直線(xiàn)a平面a ，直線(xiàn)b平面b ，則“a與b相交”與“a與b 相交”可以互推．

③若平面a ∩平面b =直線(xiàn)l，aa ，bb ，且a∩b=點(diǎn)P，則PÎ l．

④若n條直線(xiàn)中任意兩條共面，則它們共面．

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線(xiàn)a平面α，直線(xiàn)b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線(xiàn)l,aα,bβ,且a∩b=點(diǎn)P，則P∈l;

④若n條直線(xiàn)中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線(xiàn)a平面α，直線(xiàn)b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線(xiàn)l,aα,bβ,且a∩b=點(diǎn)P，則P∈l;

④若n條直線(xiàn)中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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