若|z－3|＝，|z－2|＝4，則z＝________；設(shè)z∈C，arg(z＋3)＝π，arg(z－5)＝，則z＝________．

答案：
解析：

　　2±4i,－7＋

　　解 設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，則∴z＝2±4i．

　　

　　

　　

　　另解 (幾何法)如圖，在△ABC中，∠BAC＝，∠ABC＝，則∠ACB＝，于是有|AC|＝|AB|＝8，設(shè)C(x，y)，則x＝－3＋8cos＝－7，y＝8sin＝，∴


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給出下列四個(gè)命題：

①若z∈C，|z|2＝z2，則z∈R；

②若z∈C，，則z是純虛數(shù)；

③若z∈C，|z|2＝zi，則z＝0或z＝i；

④若z1，z2∈C，|z1＋z2|＝|z1－z2|則z1z2＝0．

其中真命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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設(shè)整數(shù)n≥4，集合X＝{1，2，3，…，n}．令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三條件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一個(gè)成立}

若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，則下列選項(xiàng)正確的是

[　　]

A．(y，z，w)∈S，

B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S

C．，(x，y，w)∈S

D．，(x，y，w)∈S

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若復(fù)數(shù)z滿足 (3－4i)z＝|4＋3i |，則z的虛部為 (       )

A、－4              （B）－                 （C）4               （D）

 

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