13．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且它為單調(diào)增函數(shù)，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，則a的取值范圍是0＜a＜1．

分析 將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（1-a）+f（1-a2）＞0可化為f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
又f（x）在定義域（-1，1）上遞增，
∴-1＜a2-1＜1-a＜1，解得0＜a＜1．
∴a的取值范圍為：0＜a＜1．
故答案為：0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力．綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=4x，則f（5.5）=（　　）
A．32B．$\frac{129}{4}$C．64D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+2的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，則f（-2）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上將，∠EBF=45°，求△EBF面積S的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=log0.5（1-x）+log0.5（x+3）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+4，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$；
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），
（2）若f（x）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}，1$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\sqrt{\frac{n}{{S}_{n}}}$，求證：b1+b2+…+bn＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3n+2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=-x2+ax-3在區(qū)間（0，1）與（2，4）上各有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A（2，9）在函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式可以是（　�。�
A．f（x）=3xB．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=x3D．f（x）=$\frac{9}{x-3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案