Question

(本小題滿分14分)

   某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)貨價(jià)的價(jià)格出售，銷售期有淡季與旺季之分，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

①銷售量(件)與襯衣標(biāo)價(jià)(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：，在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：，其中為常數(shù)；

②在銷售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤(rùn)；

③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍．

請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問題：

(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容：

數(shù)量關(guān)系 銷售關(guān)系	標(biāo)價(jià)(元/件)	銷售量(件)(含、或)	銷售總利潤(rùn)(元)與標(biāo)價(jià) (元/件)的函數(shù)關(guān)系式
旺季
淡季

(Ⅱ)在銷售淡季，該商場(chǎng)要獲得最大銷售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元/件？

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

 

	標(biāo)價(jià)（元/件）	銷售量（件）（含、或）	銷售總利潤(rùn)（元）與標(biāo)價(jià)（元/件）的函數(shù)關(guān)系式
旺季
淡季

 

（2）故在銷售淡季，商場(chǎng)要獲得最大銷售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為110元/件

【解析】

解：（Ⅰ）

	標(biāo)價(jià)（元/件）	銷售量（件）（含、或）	銷售總利潤(rùn)（元）與標(biāo)價(jià)（元/件）的函數(shù)關(guān)系式
旺季
淡季

                            6分

（Ⅱ）在（Ⅰ）的表達(dá)式中，由可知，

在銷售旺季，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值；

在銷售淡季，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值.7分

下面分銷售旺季和淡季進(jìn)行討論：

由②知，在銷售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格出售時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).

因此在銷售旺季，當(dāng)標(biāo)價(jià)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值。此時(shí)，，銷售量為.            10分

令得，故在銷售旺季，襯衣的“臨界價(jià)格”為180元/件.

∴由③知，在銷售淡季，襯衣的“臨界價(jià)格”為120元/件.可見在銷售淡季，當(dāng)標(biāo)價(jià)時(shí)，，∴，∴. 12分

∴在銷售淡季，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值，

故在銷售淡季，商場(chǎng)要獲得最大銷售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為110元/件. 12分