4．在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，求C，a，b．

分析 由三角形內(nèi)角和可得C，再由正弦定理可得a和b值．

解答 解：∵在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，
∴C=180°-（60°+75°）=45°，
∴由正弦定理可得a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，
b=$\frac{csinB}{sinC}$=$\frac{3×（\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}）}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{3\sqrt{3}+3}{2}$．

點評 本題考查解三角形，涉及正弦定理的應(yīng)用和兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．

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14．已知直線l的方程為y=$\sqrt{3}$x+1，則該直線l的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．135°

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15．lg2+lg5=（　�。�
A．lg7B．lg25C．1D．lg32

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12．已知函數(shù)f（x）=-cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）如何從函數(shù)y=cosx的圖象變換得到函數(shù)y=f（x）的圖象？

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19．（1）己知f（x）=（x2-2ax）ex在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+2x存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．?dāng)?shù)列{an}滿足（n一1）an+1=（n+1）an-2（n-1），n=1，2，3，…且a100=10098，求數(shù)列{an}的通式．

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16．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點，若雙曲線上有一點P，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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13．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+a）．
（1）如果f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）如果f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）在所給坐標(biāo)系中用五點法作出它在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]上的圖象．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）說明f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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