將邊長(zhǎng)為的等邊三角形沿軸滾動(dòng),某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖),設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,關(guān)于函數(shù)的有下列說(shuō)法:
①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/7/1cwfy3.png" style="vertical-align:middle;" />;
②是周期函數(shù);
③;
④.
其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為:
A.0 | B.1 | C. | D. |
C
解析
試題分析:由題意,畫(huà)出函數(shù)的圖形,如圖所示:所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/4/rxpx72.png" style="vertical-align:middle;" />,是周期函數(shù),周期為4,,,
又易知函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,即
,又易知,所以②④正確.選C.
考點(diǎn):函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題借助具體函數(shù)實(shí)例考查函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是準(zhǔn)確的做出函數(shù)的圖形,借助圖形分
析函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
定義一種運(yùn)算,若函數(shù),是方程的解,且,則的值( )
A.恒為正值 | B.等于 | C.恒為負(fù)值 | D.不大于 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(4-x),且當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),(x-2)·f′(x)<0,設(shè)a=f(4),b=f(1), c=f(-1),則a,b,c由小到大排列為 ( )
A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<b<a | D.c<a<b |
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