如圖所示，用五種不同的顏色分別給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有________種．

 

 

【答案】

180

【解析】按區(qū)域分四步：第一步A區(qū)域有5種顏色可選；

第二步B區(qū)域有4種顏色可選；

第三步C區(qū)域有3種顏色可選；

第四步由于D區(qū)域可以重復(fù)使用區(qū)域A中已有過的顏色，故也有3種顏色可選．

由分步計(jì)數(shù)原理知，共有5×4×3×3＝180(種)涂色方法．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，

相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同

的涂色方法共有     種。

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（　�。�
A．180種B．120種C．96種D．60種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有（ ）

A．180種
B．120種
C．96種
D．60種

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