化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計(jì)算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
分析：（1）直接利用多項(xiàng)式乘法展開，同時(shí)進(jìn)行同底數(shù)的冪運(yùn)算，化簡求解即可．
（2）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．
解答：解析：（1）原式=（2x
1
4
）2-（3
3
2
）2-4x1-
1
2
+4x-
1
2
+
1
2
=4x
1
2
-27-4x
1
2
+4=-23．
（2）原式=lg
2
（2lg
2
+lg 5）+
(lg
2
)2-2lg
2
+1

=lg
2
（lg 2+lg 5）+|lg
2
-1|
=lg
2
+（1-lg
2
）=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定義域?yàn)镽，其圖象C關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱，又f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）將圖象C向右平移
π
4
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①化簡，并求值：
1+f(20°)+g(20°)
1+f(20°)-g(20°)
+4f（10°）；
②若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）+m在區(qū)間[0，
π
6
]上有唯一實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x數(shù)學(xué)公式+3數(shù)學(xué)公式）（2x數(shù)學(xué)公式-3數(shù)學(xué)公式）-4x數(shù)學(xué)公式（x-x數(shù)學(xué)公式）．
（2）計(jì)算：2（lg數(shù)學(xué)公式）2+lg數(shù)學(xué)公式•lg5+數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計(jì)算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市中牟一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x+3）（2x-3）-4x（x-x）．
（2）計(jì)算：2（lg）2+lg•lg5+．

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