向一個(gè)邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式的正三角形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三邊的距離都不小于1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：在正三角形的內(nèi)側(cè)作三條平行線分別與三邊平行，且距離等于1，可得到個(gè)小正三角形，可知落在小正三角形區(qū)域的點(diǎn)滿足條件，所求概率即為小正三角形面積與大正三角形面積之比．
解答：在正三角形的內(nèi)側(cè)作三條平行線分別與三邊平行，且距離等于1，可得到個(gè)小正三角形，可知落在小正三角形區(qū)域的點(diǎn)滿足條件，所求概率即為小正三角形面積與大正三角形面積之比
∵大正三角形的邊長(zhǎng)為4，
∴大正三角形高為6，小正三角形高3，相似比為1：2，
∴兩個(gè)三角形的面積比為=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(如圖)p1為邊長(zhǎng)為1的正三角形紙板，在p1的左下端剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形得到p2，然后依次剪去一個(gè)更小的正三角形(其邊長(zhǎng)為前一個(gè)被剪去的正三角形邊長(zhǎng)的一半)得到p3、p4、…pn、….記紙板pn的面積記為Sn,則=_____________.

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向一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三邊的距離都不小于1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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