Question

若雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1的漸近線(xiàn)方程為y=±

3

2

x，則其離心率為（　�。�

• A、

  13

  2

• B、

  13

  3

• C、

  2

  13

  或

  3

  13

• D、

  13

  2

  或

  13

  3

Answer 1

分析：先利用雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而利用a，b和c的關(guān)系求得b和c的關(guān)系，最后利用e=

c

a

求得雙曲線(xiàn)的離心率．

解答：解：依題意可知

b

a

=

3

2

∴a=

2

3

b
∴c=

b2+ 4 9 b2

=

13

3

b
∴e=

c

a

=

13

2

故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．要求學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，a，b和c的關(guān)系，漸近線(xiàn)方程以及離心率等知識(shí)熟練掌握．