f（x）=ex-x-2在下列那個區(qū)間必有零點(diǎn)（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求解f′（x）=ex-1，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷f（x）=ex-x-2在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增，
根據(jù)零點(diǎn)存在性定理得出f（1）=e-3＜0，f（2）=e2-4＞0，f（x）在（1，2）內(nèi)存在零點(diǎn)．
解答： 解：∵f（x）=ex-x-2，∴f′（x）=ex-1，
∵f′（x）=ex-1＞0，x＞0，
f′（x）=ex-1=0，x=0，
f′（x）=ex-1＜0，x＜0
∴f（x）=ex-x-2在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增．
∵f（1）=e-3＜0，f（2）=e2-4＞0，
∴f（x）在（1，2）內(nèi)存在零點(diǎn)，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷，零點(diǎn)問題，屬于中檔題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1+a3=-2，S5=5S3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcos
πx
λ
，存在f（x）的零點(diǎn)x0，（x0≠0），滿足[f′（x0）]2＜π2（λ2-x02），則λ的取值范圍是（　　）
A、（-
3
，0）∪（0，
3
，）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-
2
，0），（
2
，0），點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）不過點(diǎn)A的直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P，Q．若以PQ為直徑的圓過點(diǎn)A時，試判斷直線l是否過定點(diǎn)？若過，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)，不過，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=1，公比q＞0，其前n項和為Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+1=（
1
2
） anbn，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）cosωx+
3
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的值域；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（
A
2
）=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布 N（μ，σ2），若方程x2+4x+ξ=0沒有實根的概率是
1
2
，則μ=（　　）
A、1B、2C、4D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一個能被 5 整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（　�。�
A、a、b 都能被5 整除
B、a、b 都不能被5 整除
C、a、b 不都能被5 整除
D、a 不能被5 整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（x-
π
4
）=-
5
13
，則sin2x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案