已知橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個項點,點在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設不過原點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,線段的中點為,直線與橢圓交于,證明:

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年安徽青陽縣一中高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)是( )

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣西陸川縣中學高二文12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)開區(qū)間內(nèi)的極小值點有( )個

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設函數(shù)上存在導函數(shù),對于任意的實數(shù),都有,當時,,若,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設命題;命題,則下列命題為真命題的是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年安徽壽縣一中高二文上月考二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

中,角對應的邊分別是,已知

(1)求角的大;

(2)若,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年安徽壽縣一中高二文上月考二數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中;5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )

A.0.40 B.0.30

C.0.35 D.0.25

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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆重慶市高三文上學期期中數(shù)學卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),函數(shù)滿足,若函數(shù)有10個零點,則所有零點之和為___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年黑龍江哈師大附中高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是

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