2．已知等差數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=2．a(chǎn)5=6
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）若bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）利用d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$計(jì)算可知公差d=1，進(jìn)而可得結(jié)論；
（2）通過（1）可知bn=3n+1，利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：（1）依題意，公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{1}}{5-1}$=$\frac{6-2}{5-1}$=1，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d=n+1；
（2）由（1）可知bn=${3}^{{a}_{n}}$=3n+1，
∴Sn=$\frac{{3}^{2}（1-{3}^{n}）}{1-3}$=$\frac{9}{2}$（3n-1）．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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