(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學競賽初賽考試后,對考生成績進行統(tǒng)計(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.

(Ⅰ)請補充完整頻率分布直方圖,并估
計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人,記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”,試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率
(Ⅲ)以此樣本的頻率當作概率,現(xiàn)隨機在這組樣本中選出的3名學生,求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.

解:(Ⅰ)設(shè)第四,五組的頻率分別為,則
②由①②解得,(2分)
從而得出直方圖(如圖所示)

(3分)
      (4分)                                        
(Ⅱ)依題意第四組人數(shù)為,故                 (6分)
(Ⅲ)依題意樣本總?cè)藬?shù)為,成績不低于120分人數(shù)為(7分)
故在樣本中任選1人,其成績不低于120分的概率為又由已知的可能取值為0,1,2,3,,
,, 故的分布列如下:


0








                                                                     (10分)
依題意.故  

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下表的統(tǒng)計資料:
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)線性回歸直線方程;
(2)估計使用年限為.10年時,維修費用是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

、某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù),如下

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取點2組數(shù)據(jù)進行檢驗
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程
(2)若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選點檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?
參考公式:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(13分)
某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小(碼)與身高(厘米)之間的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):

序號
身高x
腳長y
序號
身高x
腳長y
1
176
42
11
179
44
2
175
44
12
169
43
3
174
41
13
185
45
4
180
44
14
166
40
5
170
42
15
174
42
6
178
43
16
167
42
7
173
42
17
173
41
8
168
40
18
174
42
9
190
46
19
172
42
10
171
42
20
175
41
 
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”,“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表;
 
高個
非高個
合計
大腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
 合計
 
 
20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高有關(guān)系?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

((本小題滿分12分)
某學校準備購買一批電腦,在購買前進行的市場調(diào)查顯示:在相同品牌、質(zhì)量與售后服務的條件下,甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的,從第11臺開始按報價的七折計算,乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算。

(1)分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y、y與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)購買的臺數(shù),你認為學校應選擇哪家公司更合算?說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學知識競賽中,將參賽學生的成績在進行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績在50—70分的頻率是多少;
(2)求這次參賽學生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求這次數(shù)學競賽成績的平均分的近似值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
某校高二年級的名學生參加一次科普知識競賽,然后隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析.

(1)完成頻率分布表;    
(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計這次競賽成績在80分以上的學生人數(shù)是多少?
(4)估計這次競賽中成績的平均分是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某教師出了一份共3道題的測試卷,每道題1分。全班的3分、2分、1分和0分的學生所占的比例分別為30%,50%,10%和10%。
(1)若全班共10人,則平均分是多少?
(2)若全班共20人,則平均分是多少?
(3)若該班人數(shù)未知,能求出該班的平均分嗎?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)

x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)畫出散點圖
(2)若x與y線性相關(guān),寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點
(3)若x與y線性相關(guān)求出線性回歸方程,
(4)說出2個刻畫回歸效果的手段,假設(shè)R=0.74說明什么問題。
參考公式

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