Question

已知集合A={1，2，3，4，5}，則至少含一個(gè)偶數(shù)的集合A的子集個(gè)數(shù)為

1. A.
   12個(gè)
2. B.
   24個(gè)
3. C.
   48個(gè)
4. D.
   16個(gè)

Answer 1

B
分析：通過(guò)集合A中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，分1個(gè)，2個(gè)，求出集合A的子集的個(gè)數(shù)．
解答：已知集合A={1，2，3，4，5}，則至少含一個(gè)偶數(shù)的集合A的子集，當(dāng)偶數(shù)是一個(gè)時(shí)，共有個(gè)數(shù)C₂¹（C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³）=16個(gè)；
當(dāng)偶數(shù)有2個(gè)時(shí)：共有C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8；
滿(mǎn)足題意的至少含一個(gè)偶數(shù)的集合A的子集個(gè)數(shù)為：16+8=24．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是綜合題，考查集合的子集的定義，排列組合知識(shí)的應(yīng)用，考查分類(lèi)討論思想．