已知梯形ABCD,，E為AB的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P，若平面平面,則D點(diǎn)到平面的距離是(     )

A、           B、         C、         D、 

 

【答案】

A

【解析】取DE的中點(diǎn)O，連接PO，CO，取PC的中點(diǎn)M，連接OM.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820553788813666/SYS201207182056007943973485_DA.files/image001.png">,所以為等邊三角形，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820553788813666/SYS201207182056007943973485_DA.files/image003.png">,

所以四邊形EDCB為菱形，所以也為等邊三角形，因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820553788813666/SYS201207182056007943973485_DA.files/image005.png">平面,

所以平面,,，因?yàn)镈E//BC,

所以,所以,因?yàn)镻O=OC,所以,

所以,所以O(shè)M等于點(diǎn)D到平面PBC的距離.在中，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．G是BC的中點(diǎn)，以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x）．
（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG；
（2）求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時，求異面直線AE與BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，CD=2，AC=
19
，∠BAD=60°，求
（1）邊AD的長度
（2）梯形的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′如圖所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為
32π
3
32π
3
．

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