【題目】袋中裝有個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個(gè)球，至少得到個(gè)白球的概率是.

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)5.

(2)分布列見解析；.

【解析】分析：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為，則白球的個(gè)數(shù)為，記兩個(gè)都是黑球得的事件為，由可得結(jié)果；（2）離散型隨機(jī)變量的取值可能為：，結(jié)合組合知識(shí)，利用古典概型概率公式根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式求出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望.

詳解：（1）設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為，則白球的個(gè)數(shù)為．

記兩個(gè)都是黑球得的事件為，

則至少有一個(gè)白球的事件與事件為對立事件

所以

解得，

所以白球的個(gè)數(shù)為.

（2）離散型隨機(jī)變量的取值可能為：

所以的分布列為

因?yàn)?/span>服從超幾何分布，

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市國慶節(jié)天假期的樓房認(rèn)購量(單位：套)與成交量(單位：套)的折線圖如圖所示，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這天的認(rèn)購量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是;②日成交量超過日平均成交量的有天；③認(rèn)購量與日期正相關(guān)；④月日認(rèn)購量的增量大于月日成交量的增量．上述判斷中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績：

用這44人的兩科成績制作如下散點(diǎn)圖：

學(xué)號(hào)為22號(hào)的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學(xué)號(hào)為31號(hào)的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確，老師將兩同學(xué)的成績（對應(yīng)于圖中兩點(diǎn)）剔除后，用剩下的42個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析，計(jì)算得到下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：

數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5，標(biāo)準(zhǔn)差為18.36，物理學(xué)科的平均分為74，標(biāo)準(zhǔn)差為11.18，數(shù)學(xué)成績

與物理成績的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績作回歸分析，設(shè)數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線為，試分析與的大小關(guān)系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學(xué)參加了這次物理考試，估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)（精確到個(gè)位）；

（3）就這次考試而言，學(xué)號(hào)為16號(hào)的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個(gè)學(xué)科成績要好一些？（通常為了比較某個(gè)學(xué)生不同學(xué)科的成績水平，可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較，其中為學(xué)科原始分，為學(xué)科平均分，為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種農(nóng)作物可以生長在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某實(shí)驗(yàn)基地為了研究海水濃度對畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

殘差

繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算得與之間的線性回歸方程為.

（1）求的值；

（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設(shè)，就說明預(yù)報(bào)變量的差異有是解釋變量引起的.請計(jì)算相關(guān)指數(shù)(精確到),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？

（附：殘差，相關(guān)指數(shù)，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 sinωx﹣3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）設(shè)a1＞0，數(shù)列{lg }的前n項(xiàng)和為Tn ， 當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)集X={﹣1，x1 ， x2 ， …，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn ， n≥2，定義向量集Y={ =（s，t），s∈X，t∈X}，若對任意 ，存在 ，使得 ，則稱X具有性質(zhì)P．例如{﹣1，1，2}具有性質(zhì)P．
（1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1；
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1、x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x1 ， x2 ， …，xn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

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