Question

函數(shù)y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值是（　�。�

• A．0
• B．

  2

  9

• C．0或

  2

  9

• D．0或

  9

  2

Answer 1

分析：自變量x的最高次冪的系數(shù)為字母m．須對(duì)m分類解決．當(dāng)m=0時(shí)為R上的一次函數(shù)，符合要求．當(dāng)m≠0時(shí)為二次函數(shù)，△=0．

解答：解：函數(shù)y=mx²-6x+2自變量x的最高次冪為2，系數(shù)為m．
①當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)y=-6x+2為一次函數(shù)，與x軸交于唯一的點(diǎn)（

1

3

，0）．
②當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx²-6x+2為二次函數(shù)，若圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，由二次函數(shù)圖象及性質(zhì)得△=36-4×m×2=0，m=

9

2

綜上所述，則m的值是0或

9

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，分類討論的意識(shí)和能力．本題中自變量x的最高次冪為2，認(rèn)定為二次函數(shù)，忽視m=0是出錯(cuò)的主要原因．務(wù)必引起注意．