Question

在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為

 

．

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），得到曲線的對稱軸是直線x=1，根據(jù)所給的ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性知在（0，1）內(nèi)取值的概率．

解答： 解：∵ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）
∴曲線的對稱軸是直線x=1，
∵ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.7，
∴根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)知在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.7×

1

2

=0.35．
故答案為：0.35．

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，主要考查正態(tài)曲線的對稱性，是一個基礎(chǔ)題，這種題目的特點是運(yùn)算量小，幾乎不用運(yùn)算就可以得到結(jié)果．