Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（ ）
A．y=-x²+2
B．y=x³
C．y=2^-x+1
D．y=log₂

Answer 1

【答案】分析：考查四個(gè)選項(xiàng)，涉及到的函數(shù)分別是二次函數(shù)，一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，根據(jù)每個(gè)函數(shù)的特征依據(jù)其性質(zhì)對(duì)其單調(diào)性作出判斷，得正正確選項(xiàng)即可
解答：解：A選項(xiàng)不正確，此二次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上不是減函數(shù)；
B選項(xiàng)不正確，此三次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
C選項(xiàng)正確，由于y=2^-x+1=其底數(shù)是小于1的正數(shù)，故所給指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；
D選項(xiàng)不正確，由對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，故其在在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，正確解答本題關(guān)鍵是對(duì)所涉及到的四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性有著透徹的了解可以幫助快速作出判斷．本題考查由性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理的能力．