（本小題滿分12分）
已知  
（1）求的值；
（2）當（其中，且為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，請說明理由；
（3）當時，求滿足不等式的的范圍.
（1）＝0． （2）時，無最小值.（3） 

試題分析：（1）根據(jù)所求只要判定函數(shù)的奇偶性即可，結(jié)合定義來證明。同時對于底數(shù)a進行分類討論得到最值。
（2）結(jié)合單調(diào)性來得到函數(shù)的不等式，進而求解取值范圍。
解：（1）由得： 所以f（x）的定義域為：（－1，1），
又，
∴f（x）為奇函數(shù)，∴＝0．
（2）設(shè)，
則
∵，∴，   ∴，
當時，在上是減函數(shù)，又
∴時，有最小值，且最小值為
當時，在上是增函數(shù)，又
∴時，無最小值.
（3）由（1）及得
∵，∴在上是減函數(shù)，
∴，解得，∴的取值范圍是 
點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過第一問的結(jié)構(gòu)提示我們選擇判定函數(shù)奇偶性，進而得到求解。同時對于底數(shù)a進行分類討論得到函數(shù)的最值問題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：函數(shù)y＝f (x)的定義域為R，且對于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且當x＞0時，f (x)＜0恒成立．
證明：（1）函數(shù)y＝f (x)是R上的減函數(shù)．
（2）函數(shù)y＝f (x)是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計算）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A={x|}，B={y|1},下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)滿足．
（1）求常數(shù)的值；  
（2）求使成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把()叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

（1）寫出市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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