若sin(
π
2
)=
3
5
,θ為銳角,則sinθ=______.
由sin(
π
2
+θ)=sin
π
2
cosθ+cos
π
2
sinθ=cosθ=
3
5
,
又θ為銳角,則sinθ=
1-cos2θ
=
4
5

故答案為:
4
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt△FHE,H是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10
3
米,記∠BHE=θ.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域;
(2)若sinθ+cosθ=
2
,求此時(shí)管道的長度L;
(3)當(dāng)θ取何值時(shí),污水凈化效果最好?并求出此時(shí)管道的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα+cosα=
2
,則(sinα-cosα)2=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則tan(θ+
π
3
)
的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
,
(1)求tan(x+π)的值             
(2)求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

矩形ABCD中,AB=20,AD=10
3
,H是AB中點(diǎn),E,F(xiàn)分別在邊BC和AD上運(yùn)動(dòng),∠EHB=?,∠FHE是直角,
(1)將△EFH的周長L表示成?的函數(shù),并寫出定義域
(2)若sinθ+cosθ=
2
,求L
(3)當(dāng)取何值時(shí),L最長,求出L的最大值.

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