Question

已知無窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，（1）當(dāng)時(shí)，求；  （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；所以                              ---------2分

是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列的第7項(xiàng)，所以    3分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517551503125493/SYS201205251757297187927996_DA.files/image006.png">，所以                               ------4分 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517551503125493/SYS201205251757297187927996_DA.files/image008.png">，所以，其中                                   

，                                           -----------5分

當(dāng)時(shí)，,成立；     當(dāng)時(shí)，，成立；

當(dāng)時(shí)，，成立；     當(dāng)時(shí)，；

所以可取9、15、45                                     -----------6分

（3）

 

 

                          

                                    

設(shè)，             -----------10分

；  ，對稱軸，

所以在時(shí)取最大

                     

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517551503125493/SYS201205251757297187927996_DA.files/image032.png">，所以不存在這樣的．

【解析】略