如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，

CE=EF=1

⑴求證：AF//平面BDE

⑵求證：CF⊥平面BDE

 

【答案】

見(jiàn)解析.

【解析】(1)關(guān)鍵是證明AF//EO.(2)關(guān)鍵是證明：.

證明：（1）證明：連AC、BD交于O點(diǎn)，連EO

則EF=OA，四邊形AFEO為平行四邊形

AF//平面BDE

（2）證明：BD⊥平面ACEFCF⊥BD

在平面四邊形EFOC中四邊形EFOC為菱形

，，BD、OE平面BDE

平面BDE.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
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，CE=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角，對(duì)于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號(hào)為
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a（0＜a＜
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），則MN的長(zhǎng)的最小值為 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（I）求證：AB⊥平面ADE；
（II）（理）在線段BE上存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
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，試確定點(diǎn)M的位置．
（文）若AD=2，求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•溫州二模）如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為
2
4
2
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案