設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=1，S8=17，求通項(xiàng)公式an．

解：設(shè){an}的公比為q，由S4=1，S8=17知q≠1，
∴得①
②
由 ①和②式
整理得
解得q4=16
所以q=2或q=-2
將q=2代入 ①式得，
∴
將q=-2代入 ①式得，
∴，
綜上所述或
分析：設(shè)出數(shù)列的公比，由題意知公比不為0，根據(jù)題目所給的兩個前幾項(xiàng)的和，列出方程求出公比有兩個值，對于這兩種情況分別寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
點(diǎn)評：本題是一個等比數(shù)列的基本量的運(yùn)算，這種問題是數(shù)列中最容易出的一種小型題目，多出在選擇和填空中，是考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識的一道送分的題目，只要解題認(rèn)真就可以得分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　�。�
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案