已知α∈（
π
2
，π），且tan（α+
π
4
）=-
1
7
，則sin（2α-π）=（　　）
A、-
24
25
B、
24
25
C、-
2
5
5
D、
2
5
5
考點：兩角和與差的正切函數(shù),二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切函數(shù)求出tanα，通過誘導公式化簡所求表達式，利用萬能公式求解即可．
解答： 解：tan（α+
π
4
）=-
1
7
，α∈（
π
2
，π），
可得：
1+tanα
1-tanα
=-
1
7
，解得tanα=-
4
3
．
sin（2α-π）=-sin2α=-
2tanα
1+tan2α
=-
2(-
4
3
)
1+(-
4
3
)2
=
24
25
．
故選：B．
點評：本題考查兩角和的正切函數(shù)，誘導公式的應用，考查三角函數(shù)的化簡求值，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，a2-c2=b2-
8bc
5
，a=3，△ABC的面為6
（1）求角A的正弦值
（2）求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=
1
x
在x=1處的導數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2，…an}（n≥2，n∈N*），如果a1•a2…•an=a1+a2+…+an，則稱集合A具有性質P，給出下列結論：
①集合{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}具有性質P；
②若a1，a2∈R，且{a1，a2}具有性質P，則a1a2＞4
③若a1，a2∈N*，則{a1，a2}不可能具有性質P；
④當n=3時，若ai∈N*（i=1，2，3），則具有性質P的集合A有且只有一個．
其中正確的結論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，1，3}，B={1，a2-2a}，B⊆A，則實數(shù)a的不同取值個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點B是點A（1，-3，2）在坐標平面XOZ內(nèi)的射影，則|
OB
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則m2+n2的最小值為（　　）
A、
5
B、
10
C、5
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

27 
1
3
-（-
5
9
）0+[（-2）3] 
4
3
+100 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|1-2x|＞x的解集是
 
．

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