【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an1+λn﹣1(n≥2).
(1)求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè) ,且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 求S2n

【答案】
(1)解:∵a1=1,a3=9,且an=an1+λn﹣1(n≥2),∴a2=2λ,a3=5λ﹣1=9,解得λ=2.

∴an﹣an1=2n﹣1(n≥2).

∴an=(2n﹣1)+(2n﹣3)+…+3+1= =n2


(2)解: =(﹣1)n(n2+n),

b2n1+b2n=﹣[(2n﹣1)2+(2n﹣1)]+[(2n)2+2n]=4n.

S2n=4× =2n2+2n


【解析】(I)a1=1,a3=9,且an=an1+λn﹣1(n≥2),可得a2=2λ,a3=5λ﹣1=9,解得λ.可得an﹣an1=2n﹣1(n≥2).利用“累加求和”方法即可得出.(II) =(﹣1)n(n2+n),可得b2n1+b2n=﹣[(2n﹣1)2+(2n﹣1)]+[(2n)2+2n]=4n.即可得出S2n

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2,a1=﹣5,則|a1|+|a2|+…+|a6|=(
A.9
B.15
C.18
D.30

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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 的充分不必要條件
B.若命題 ,則
C.線性相關(guān)系數(shù) 的絕對值越接近1,表示兩變量的相關(guān)性越強
D.用頻率分布直方圖估計平均數(shù),可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標(biāo)之和

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(1)求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差.

(2)比較兩名同學(xué)的成績,談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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A.
B.
C.
D.

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(2)設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長均相等,求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值.

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(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,求點P到A,B兩點的距離之積.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果,結(jié)果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表.

(1)估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測中,發(fā)現(xiàn)有15個特等品,據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù).

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