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若雙曲線的兩條漸近線的方程為：．一個焦點為，那么它的兩條準線間的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據雙曲線的漸近線方程焦點坐標設出雙曲線的方程，求出雙曲線中的c，再根據雙曲線的焦點坐標求出參數的值，得到雙曲線的方程，再由雙曲線方程求出準線方程，最后計算兩準線間距離．
解答：解：∵雙曲線的兩條漸近線的方程為：，一個焦點為，
∴設雙曲線方程為（λ＞0）
則雙曲線中a2=4λ，b2=9λ，
∴c2=a2+b2=4λ+9λ=13λ
又∵一個焦點為，
∴c=，
∴13λ=26，λ=2．
∴雙曲線方程為
∴準線方程為x=±=±=
∴兩準線間距離為
故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程及其幾何性質，待定系數法求雙曲線的標準方程，雙曲線的漸近線、準線、焦點坐標間的關系
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線的兩條漸近線方程為x-2y=0和x+2y=0，且該雙曲線還經過點P(
7
，-
2
)，則該雙曲線的實軸長為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

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若雙曲線的兩條漸近線的方程為：y=±
3
2
x．一個焦點為F1(-
26
，0)，那么它的兩條準線間的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：選擇題

已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為(    )

A．　　       B． 　　      C．　　     D．

 

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