△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，則
AF
-
DB
=（　　）
A、
FD
B、
FC
C、
FE
D、
BE
分析：本題考查的知識點(diǎn)是向量的減法及其幾何意義，由D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，我們易得
AF
-
DB
=
1
2
BC
=
DF
，然后根據(jù)圖形分析答案中的四個變量，易求出與
DF
相等的向量，即可求出答案．
解答：解：如下圖所示：
精英家教網(wǎng)
△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)
則
AF
-
DB

=
1
2
AC
-
1
2
AB

=
1
2
（
AC
-
AB
）
=
1
2
BC
=
DF
=
BE
．
故選D．
點(diǎn)評：向量加法的三角形法則，可理解為“首尾相接”，向量減法的三角形法則，可理解為“同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指被減．”
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上且DE∥BC，
S△ADE
S△ABC
=
4
9
，則
AE
EC
=
 
，
S△ADE
S△CDE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．
（I）求證：△AEB∽△ADC：
（II）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=
1
3
AC，AE=
2
3
AB，BD，CE相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊t上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于點(diǎn)P，
求證：
（1）P，D，C，E四點(diǎn)共圓；
（2）AP⊥CP．

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同步練習(xí)冊答案