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已知sinα＞sinβ，那么下列命題成立的是

[　　]

A．若α，β是第一象限的角，則cosα＞cosβ

B．若α，β是第二象限的角，則tanα＞tanβ

C．若α，β是第三象限的角，則cosα＞cosβ

D．若α，β是第四象限的角，則tanα＞tanβ

答案：D
解析：

1．當 =60°， =30°時

     雖sin60°>sin30°

但 cos60°<sin30°A錯

2． =120°， =150°

雖sin120°>sin150°

但 tan120°<tan150 °B錯

3. =120°， =225°

雖sin210°>sin225°

但cos210°< cos225°C錯

故D正確


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．
（2）若sinα+sinβ=
2
2
，求cosα+cosβ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，則cos(α+
2π
3
)=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
5
13
，β是第三象限的角．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求sin（α+β）的值；
（3）求tan2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+π）＜0，cos（α-π）＞0，則下列不等關系中必定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①f（x）=3cos（2x-
π
3
)的對稱軸為x=
π
6
+
kπ
2
(k∈Z)；
②g（x）=2sin（
π
6
-x）的遞增區(qū)間是[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]；
③已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3且tan(α-β)=2，則tan(β-2α)=
4
3

④若θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
且sin
θ
2
＞cos
θ
2

其中，正確命題的序號為
①③
①③
．

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