已知數(shù)列{an}中a2=2且前n項(xiàng)和Sn=
（n∈N），
（I）求數(shù)列{an}中首項(xiàng)的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）若Tn=
，數(shù)列{tn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．
解：（I）∵
，a
2=2，
∴
，∴a
1=0．
（II）由（I）可知，
，
∴2S
n=na
n，
2S
n-1=（n-1）a
n-1，
兩式相減，2（S
n-S
n-1）=na
n-（n-1）a
n-1，
∴2a
n=na
n-（n-1）a
n-1，（n-2）a
n=（n-1）a
n-1，
∴
，n≥3，n∈N
*，
∴
，
∴a
n=2（n-1），n≥2．
經(jīng)檢驗(yàn)，n=1也成立，∴a
n=2（n-1），n∈N
*．
（III）由（II）知，
，
∴
=3-
-
．
分析：（ I）由
，a
2=2，能夠?qū)С鰯?shù)列{a
n}中首項(xiàng)的值．
（II）由
，知2S
n=na
n，2S
n-1=（n-1）a
n-1，由此能導(dǎo)出
，從而得到a
n=2（n-1），n∈N
*．
（III）由
，知
=3-
-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列中首項(xiàng)的求法和求解通項(xiàng)公式的方法，培養(yǎng)學(xué)生等到差數(shù)列和等比數(shù)列綜合題的解決方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=-10，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a
n，a
n+1），B（2
n，2
n+2）兩點(diǎn)的直線斜率為2，n∈N
*（1）求證數(shù)列
{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a
n}的最小項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（ �。�
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題型：
已知數(shù)列{a
n}中，
a1為由曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的倍S
n為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S
n+1=a
n（1-a
n+1）+S
n．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式
an+an+1+an+2+…+a3n＞對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，an=n2+（λ+1）n，（x∈N*），且an+1＞an對(duì)任意x∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（ �。�
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