將標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張卡片放入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一張卡片，且卡片上的數(shù)字與盒子的數(shù)字均不相同，則共有多少種不同的放法?

答案：44種
解析：

解析：如圖所示，首先確定標(biāo)號(hào)為1的盒子放入卡片的方法，它可放標(biāo)號(hào)為2，3，4，5的卡片，不妨設(shè)它放入了標(biāo)號(hào)為2的卡片．再確定標(biāo)號(hào)為2的盒子放入卡片的方法，它又分作兩類，一是放入標(biāo)號(hào)為1的卡片，于是再確定標(biāo)號(hào)為3的盒子的放法，它可放標(biāo)號(hào)為4，5的卡片，不妨設(shè)為4，則標(biāo)號(hào)為4的盒子就只能放標(biāo)號(hào)為5的卡片，標(biāo)號(hào)為5的盒子就只能放標(biāo)號(hào)為3的卡片；二是放入標(biāo)號(hào)為3，4，5的卡片中的一張，不妨設(shè)為3，則標(biāo)號(hào)為3的盒子可放2，4，5中的一張，并且當(dāng)它放定后，標(biāo)號(hào)為4，5的盒子均只有一種放法．于是由兩個(gè)原理可知，所求的放法共有4×(2＋3×3)=44種．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

桌面上有兩顆均勻的骰子（6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．將桌面上骰子全部拋擲在桌面上，然后拿掉哪些朝上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的骰子，如果桌面上沒(méi)有了骰子，停止拋擲，如果桌面上還有骰子，繼續(xù)拋擲桌面上的剩余骰子．記拋擲兩次之內(nèi)（含兩次）去掉的骰子的顆數(shù)為X．
（Ⅰ）求P（X=1）；     （Ⅱ）求X的分布列及期望 EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚骰子（形狀為正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為x，y．則x≠y的概率為
5
6
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù)：
序      號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長(zhǎng)y（ 碼 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序      號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長(zhǎng)y（ 碼 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（Ⅰ）若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”．請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2聯(lián)黑框列表：
高  個(gè) 非高個(gè) 合  計(jì)
大  腳
非大腳 12
合  計(jì) 20
（Ⅱ） 若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)．試求：
①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)（超過(guò)20號(hào)）”的概率．
（Ⅲ） 根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，若按99.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？（可用數(shù)據(jù)482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．將這個(gè)正方體和正四面體同時(shí)拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“點(diǎn)（a，b）滿足a2+（b-5）2≤9”的概率．

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