函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2+3x-2)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
分析：先求出函數(shù)的定義域，令t=-x2+3x-2，則y=log
1
2
t，判斷t=-x2+3x-2及y=log
1
2
t的單調(diào)性，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法可求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：由-x2+3x-2＞0解得1＜x＜2，
所以函數(shù)f（x）的定義域為（1，2），
令t=-x2+3x-2，則y=log
1
2
t單調(diào)遞減，且t=-x2+3x-2在（1，
3
2
）上遞增，在（
3
2
，2）上遞減，
所以f（x）在（1，
3
2
）上遞減，
故選B．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是：“同增異減”，應準確把握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案